如果北京公司的執照和公章丟失，需要及時補辦以確保公司正常運營。具體的補辦流程包括以下步驟：

1. 掛失：首先需要進行營業執照遺失聲明公告的登報掛失。

2. 準備申請材料：補辦營業執照需要準備相關資料，包括營業執照遺失聲明公告、營業執照遺失補領申請書等。

3. 提交申請：攜帶完整的申請材料前往當地工商局或市場監督管理局，提交申請進行補辦手續。

4. 等待審核：提交材料后，需要等待相關部門審核。

5. 領取新執照及公章：經過審核通過后，可以領取新的營業執照和公章。

二、公章補辦流程：

1. 準備材料：在報案并取得報案證明后，還需準備公司法定代表人簽署的補辦申請書、公司章程、公司營業執照副本復印件等材料。

2. 提交申請：將所有材料提交給公司所在地的公安機關，填寫《刻制印章申請表》。

3. 刻制新公章：公安機關審核通過后，會指定刻章單位為你公司刻制新的公章。

4. 備案：新公章刻制完成后，需要將公章樣式、刻章單位等信息備案到公安機關。

在補辦過程中可能需要支付一定的登報費用，具體費用標準可能根據報紙的計價方式有所不同。補辦過程中，務必保證所有材料的完整性和真實性。補辦執照和公章期間，公司可以正常運營，但可能需要用到相關證明文件時，需提前向相關部門說明情況。補辦完成后，妥善保管好新執照和公章，避免再次丟失。

以上是補辦北京公司執照和公章的一般流程，建議咨詢我們更好的協助您辦理。