龍門吊在安裝完成后，應檢查以下關鍵部件的質量。具體檢查如下：

1. 鋼絲繩：鋼絲繩是龍門吊的重要組成部分，應檢查其是否有磨損、斷絲、變形等情況，確保其可靠。

2. 吊鉤：吊鉤是龍門吊的關鍵部件之一，應檢查其是否有裂紋、磨損、變形等情況，確保其能夠正常使用。

3. 制動器：制動器是龍門吊的裝置，應檢查其是否有效，確保在緊急情況下能夠及時制動。

4. 卷筒：卷筒是龍門吊的重要部件之一，應檢查其是否有裂紋、磨損、變形等情況，確保其能夠正常工作。

5. 滑輪：滑輪是龍門吊的重要組成部分，應檢查其是否有裂紋、磨損、變形等情況，確保其能夠正常工作。

6. 電動機：電動機是龍門吊的動力源，應檢查其是否有損壞、漏電等情況，確保其能夠正常工作。

7. 減速器：減速器是龍門吊的重要部件之一，應檢查其是否有漏油、損壞等情況，確保其能夠正常工作。

8. 聯軸器：聯軸器是龍門吊的重要組成部分，應檢查其是否有損壞、磨損等情況，確保其能夠正常工作。

9. 軌道：軌道是龍門吊的基礎，應檢查其是否有變形、損壞等情況，確保其能夠正常運行。

10. 電氣系統：電氣系統是龍門吊的重要組成部分，應檢查其是否有損壞、漏電等情況，確保其能夠正常工作。