數(shù)學(xué)模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。從廣義理解，數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數(shù)學(xué)也可以說是一門關(guān)于數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。從狹義理解，數(shù)學(xué)模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，這個意義上也可理解為聯(lián)系一個系統(tǒng)中各變量間內(nèi)的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達。

數(shù)學(xué)模型所表達的內(nèi)容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)模型法的操作方式偏向于定量形式。

過程模型

在研究質(zhì)點運動時，如勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運動等；在研究理想氣體狀態(tài)變化時，如等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等；還有一些物理量的均勻變化的過程，如某勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻減小、均勻增加等；非均勻變化的過程，如汽車突然停止都屬于理想的過程模型。

模型是對實際問題的抽象，每一個模型的建立都有一定的條件和使用范圍。學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用模型解決問題時，要弄清模型的使用條件，要根據(jù)實際情況加以運用。比如一列火車的運行，能否看成質(zhì)點，就要根據(jù)質(zhì)點的概念和要研究的火車運動情況而定，在研究火車過橋所需時間時，火車的長度相對于橋長來說，一般不能忽略，所以不能看成質(zhì)點；在研究火車從北京到上海所需的時間時，火車的長度遠遠小于北京到上海的距離，可忽略不記，因此火車就可以看成為質(zhì)點。

模型求解

可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計算機技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重。

模型分析

對模型解答進行數(shù)學(xué)上的分析?！睓M看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同"。能否對模型結(jié)果作出細致精當(dāng)?shù)姆治?，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

模型檢驗

把數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果翻譯回到現(xiàn)實問題，并用實際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)與之比較，檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性。

物質(zhì)模型

物質(zhì)可分為實體物質(zhì)和場物質(zhì)。

實體物質(zhì)模型有力學(xué)中的質(zhì)點、輕質(zhì)彈簧、彈性小球等；電磁學(xué)中的點電荷、平行板電容器、密繞螺線管等；氣體性質(zhì)中的理想氣體；光學(xué)中的薄透鏡、均勻介質(zhì)等。

場物質(zhì)模型有如勻強電場、勻強磁場等都是空間場物質(zhì)的模型。

狀態(tài)模型

研究流體力學(xué)時，流體的穩(wěn)恒流動（狀態(tài)）；研究理想氣體時，氣體的平衡態(tài)；研究原子物理時，原子所處的基態(tài)和激發(fā)態(tài)等都屬于狀態(tài)模型。